Решение - Тригонометрия

Период тригонометрических функций равен 360 градусов.

$$\tan \left(870°\right)=\tan \left(870-360°\right)$$

Вычитание одного целого числа из другого.

$$\tan \left(870-360°\right)=\tan \left(510°\right)$$

Период тригонометрических функций равен 360 градусов.

$$\tan \left(510°\right)=\tan \left(510-360°\right)$$

Вычитание одного целого числа из другого.

$$\tan \left(510-360°\right)=\tan \left(150°\right)$$

Отражение числа относительно 360 градусов.

$$\tan \left(150°\right)=\tan \left(180-30°\right)$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$\tan \left(180-30°\right)=\frac{\sin \left(180-30°\right)}{\cos \left(180-30°\right)}$$

Отражение синуса относительно 180 градусов.

$$\frac{\sin \left(180-30°\right)}{\cos \left(180-30°\right)}=\frac{\sin \left(30°\right)}{\cos \left(180-30°\right)}$$

Отражение косинуса относительно 180 градусов.

$$\frac{\sin \left(30°\right)}{\cos \left(180-30°\right)}=\frac{\sin \left(30°\right)}{-\cos \left(30°\right)}$$

Размещение знака минус перед дробью.

$$\frac{\sin \left(30°\right)}{-\cos \left(30°\right)}=-\frac{\sin \left(30°\right)}{\cos \left(30°\right)}$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$-\frac{\sin \left(30°\right)}{\cos \left(30°\right)}=-\tan \left(30°\right)$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$\tan \left(30°\right)=\frac{\sin \left(30°\right)}{\cos \left(30°\right)}$$

Вычисление синуса 30 градусов.

$$\frac{\sin \left(30°\right)}{\cos \left(30°\right)}=\frac{\frac{1}{2}}{\cos \left(30°\right)}$$

Вычисление косинуса 30 градусов.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\cos \left(30°\right)}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Преобразование дробного выражения в умножение путем использования обратной величины знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Умножение двух дробей.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{1\times 2}{2\times \sqrt{3}}$$

Умножение можно выполнять в любом порядке, и результат остается неизменным.

$$\frac{1\times 2}{2\times \sqrt{3}}=\frac{1\times 2}{\sqrt{3}\times 2}$$

Распределение дроби при умножении.

$$\frac{1\times 2}{\sqrt{3}\times 2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{2}{2}$$

Распределение дроби при умножении.

$$\frac{1\times 2}{\sqrt{3}\times 2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{2}{2}$$

Деление одинаковых чисел.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{2}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\times 1$$

Распределение дроби при умножении.

$$\frac{1\times 2}{\sqrt{3}\times 2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{2}{2}$$

Деление одинаковых чисел.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{2}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\times 1$$

Умножение числа на единицу, что не меняет его значение.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}\times 1=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Умножение одного числа на числитель и знаменатель дроби.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}$$

Умножение одного числа на числитель и знаменатель дроби.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}$$

Умножение одинаковых чисел.

$$\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3^2}}$$

Умножение одного числа на числитель и знаменатель дроби.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}$$

Умножение одинаковых чисел.

$$\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3^2}}$$

Возведение в квадрат квадратного корня из числа.

$$\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3^2}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{3}$$

Умножение одного числа на числитель и знаменатель дроби.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}$$

Умножение одинаковых чисел.

$$\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3^2}}$$

Возведение в квадрат квадратного корня из числа.

$$\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3^2}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{3}$$

Умножение числа на единицу, что не меняет его значение.

$$\frac{1\times \sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$