Решение - Тригонометрия

Период тригонометрических функций равен 360 градусов.

$$\tan \left(585°\right)=\tan \left(585-360°\right)$$

Вычитание одного целого числа из другого.

$$\tan \left(585-360°\right)=\tan \left(225°\right)$$

Отражение числа относительно 360 градусов.

$$\tan \left(225°\right)=\tan \left(360-135°\right)$$

Период тригонометрических функций равен 360 градусов.

$$\tan \left(360-135°\right)=\tan \left(360-135-360°\right)$$

Удаление или упрощение одинаковых чисел в числителе и знаменателе дроби.

$$\tan \left(360-135-360°\right)=\tan \left(-135°\right)$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$\tan \left(-135°\right)=\frac{\sin \left(-135°\right)}{\cos \left(-135°\right)}$$

Вычисление синуса отрицательного угла.

$$\frac{\sin \left(-135°\right)}{\cos \left(-135°\right)}=\frac{-\sin \left(135°\right)}{\cos \left(-135°\right)}$$

Вычисление косинуса отрицательного угла.

$$\frac{-\sin \left(135°\right)}{\cos \left(-135°\right)}=\frac{-\sin \left(135°\right)}{\cos \left(135°\right)}$$

Размещение знака минус перед дробью.

$$\frac{-\sin \left(135°\right)}{\cos \left(135°\right)}=-\frac{\sin \left(135°\right)}{\cos \left(135°\right)}$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$-\frac{\sin \left(135°\right)}{\cos \left(135°\right)}=-\tan \left(135°\right)$$

Отражение числа относительно 360 градусов.

$$-\tan \left(135°\right)=-\tan \left(180-45°\right)$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$\tan \left(180-45°\right)=\frac{\sin \left(180-45°\right)}{\cos \left(180-45°\right)}$$

Отражение синуса относительно 180 градусов.

$$\frac{\sin \left(180-45°\right)}{\cos \left(180-45°\right)}=\frac{\sin \left(45°\right)}{\cos \left(180-45°\right)}$$

Отражение косинуса относительно 180 градусов.

$$\frac{\sin \left(45°\right)}{\cos \left(180-45°\right)}=\frac{\sin \left(45°\right)}{-\cos \left(45°\right)}$$

Размещение знака минус перед дробью.

$$\frac{\sin \left(45°\right)}{-\cos \left(45°\right)}=-\frac{\sin \left(45°\right)}{\cos \left(45°\right)}$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$-\frac{\sin \left(45°\right)}{\cos \left(45°\right)}=-\tan \left(45°\right)$$

Тангенс угла равен синусу угла, деленному на косинус угла.

$$\tan \left(45°\right)=\frac{\sin \left(45°\right)}{\cos \left(45°\right)}$$

Вычисление синуса 45 градусов.

$$\frac{\sin \left(45°\right)}{\cos \left(45°\right)}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos \left(45°\right)}$$

Вычисление косинуса 45 градусов.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos \left(45°\right)}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Деление одинаковых чисел.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=1$$