Решение - Тригонометрия

Отражение числа относительно 360 градусов.

$$\cot \left(210°\right)=\cot \left(360-150°\right)$$

Период тригонометрических функций равен 360 градусов.

$$\cot \left(360-150°\right)=\cot \left(360-150-360°\right)$$

Удаление или упрощение одинаковых чисел в числителе и знаменателе дроби.

$$\cot \left(360-150-360°\right)=\cot \left(-150°\right)$$

Котангенс угла равен косинусу угла, деленному на синус угла.

$$\cot \left(-150°\right)=\frac{\cos \left(-150°\right)}{\sin \left(-150°\right)}$$

Вычисление косинуса отрицательного угла.

$$\frac{\cos \left(-150°\right)}{\sin \left(-150°\right)}=\frac{\cos \left(150°\right)}{\sin \left(-150°\right)}$$

Вычисление синуса отрицательного угла.

$$\frac{\cos \left(150°\right)}{\sin \left(-150°\right)}=\frac{\cos \left(150°\right)}{-\sin \left(150°\right)}$$

Размещение знака минус перед дробью.

$$\frac{\cos \left(150°\right)}{-\sin \left(150°\right)}=-\frac{\cos \left(150°\right)}{\sin \left(150°\right)}$$

Котангенс угла равен косинусу угла, деленному на синус угла.

$$-\frac{\cos \left(150°\right)}{\sin \left(150°\right)}=-\cot \left(150°\right)$$

Отражение числа относительно 360 градусов.

$$-\cot \left(150°\right)=-\cot \left(180-30°\right)$$

Котангенс угла равен косинусу угла, деленному на синус угла.

$$\cot \left(180-30°\right)=\frac{\cos \left(180-30°\right)}{\sin \left(180-30°\right)}$$

Отражение косинуса относительно 180 градусов.

$$\frac{\cos \left(180-30°\right)}{\sin \left(180-30°\right)}=\frac{-\cos \left(30°\right)}{\sin \left(180-30°\right)}$$

Отражение синуса относительно 180 градусов.

$$\frac{-\cos \left(30°\right)}{\sin \left(180-30°\right)}=\frac{-\cos \left(30°\right)}{\sin \left(30°\right)}$$

Размещение знака минус перед дробью.

$$\frac{-\cos \left(30°\right)}{\sin \left(30°\right)}=-\frac{\cos \left(30°\right)}{\sin \left(30°\right)}$$

Котангенс угла равен косинусу угла, деленному на синус угла.

$$-\frac{\cos \left(30°\right)}{\sin \left(30°\right)}=-\cot \left(30°\right)$$

Котангенс угла равен косинусу угла, деленному на синус угла.

$$\cot \left(30°\right)=\frac{\cos \left(30°\right)}{\sin \left(30°\right)}$$

Вычисление косинуса 30 градусов.

$$\frac{\cos \left(30°\right)}{\sin \left(30°\right)}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin \left(30°\right)}$$

Вычисление синуса 30 градусов.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin \left(30°\right)}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$$

Преобразование дробного выражения в умножение путем использования обратной величины знаменателя.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{2}{1}$$

Умножение двух дробей.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{2}{1}=\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\times 1}$$

Умножение можно выполнять в любом порядке, и результат остается неизменным.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\times 1}=\frac{\sqrt{3}\times 2}{1\times 2}$$

Распределение дроби при умножении.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{1\times 2}=\frac{\sqrt{3}}{1}\times \frac{2}{2}$$

Распределение дроби при умножении.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{1\times 2}=\frac{\sqrt{3}}{1}\times \frac{2}{2}$$

Деление одинаковых чисел.

$$\frac{\sqrt{3}}{1}\times \frac{2}{2}=\frac{\sqrt{3}}{1}\times 1$$

Распределение дроби при умножении.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{1\times 2}=\frac{\sqrt{3}}{1}\times \frac{2}{2}$$

Деление одинаковых чисел.

$$\frac{\sqrt{3}}{1}\times \frac{2}{2}=\frac{\sqrt{3}}{1}\times 1$$

Умножение числа на единицу, что не меняет его значение.

$$\frac{\sqrt{3}}{1}\times 1=\frac{\sqrt{3}}{1}$$

Дробь равна числителю, если ее знаменатель равен единице.

$$\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$$