Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=497$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{497}{6}=82,833$$

Среднее арифметическое равно $$82,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,75,90,98,104,122

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,75,90,98,104,122

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(90+98\right)/2=188/2=94$$

Медиана равна 94

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 122
Наименьшее значение равно 8

$$122-8=114$$

Диапазон равен 114

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 82,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=230 028+1534 028+51 361+61 361+448 028+5600 028=7924 834$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{7924 834}{5}=1584 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1584,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1584,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1584,967\right)}=39812$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 812