Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=354$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{177}{2}=88,5$$

Среднее арифметическое равно $$88,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
81,85,92,96

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
81,85,92,96

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(85+92\right)/2=177/2=88,5$$

Медиана равна 88,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 81

$$96-81=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 88,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+12,25+12,25+56,25=137,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{137,00}{3}=45,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 45,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=45,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(45,667\right)}=6758$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 758