Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=301$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{301}{4}=75,25$$

Среднее арифметическое равно $$75,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,84,96,112

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,84,96 112

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(84+96\right)/2=180/2=90$$

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 9

$$112-9=103$$

Диапазон равен 103

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 75,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=430 562+76 562+1350 562+4389 062=6246 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6246 748}{3}=2082 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2082,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2082,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2082,249\right)}=45632$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45 632