Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{255}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{255}{8}=31,875$$

Среднее арифметическое равно $$31,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,6,24,96

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,6,24,96

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+24\right)/2=30/2=15$$

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 1,5

$$96-1,5=94,5$$

Диапазон равен 94,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4112 016+62 016+669 516+922 641=5766 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5766 189}{3}=1922 063$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1922,063

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1922,063$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1922,063\right)}=43841$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 43 841