Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=658$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=94=94$$

Среднее арифметическое равно $$94$$

Расположить числа в порядке возрастания:
89,90,91,91,97,99,101

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
89,90,91,91,97,99,101

Медиана равна 91

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 101
Наименьшее значение равно 89

$$101-89=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 94

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+9+25+9+49+25+9=142$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{142}{6}=23 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,667\right)}=4865$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 865