Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=260$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=65=65$$

Среднее арифметическое равно $$65$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,50,80,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
40,50,80,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(50+80\right)/2=130/2=65$$

Медиана равна 65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 40

$$90-40=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 65

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=625+225+625+225=1700$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1700}{3}=566 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 566,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=566,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(566,667\right)}=23805$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 805