Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=460$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{230}{3}=76,667$$

Среднее арифметическое равно $$76,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
65,70,70,80,85,90

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
65,70,70,80,85,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(70+80\right)/2=150/2=75$$

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 65

$$90-65=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 76,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=177 778+44 444+136 111+44 444+11 111+69 444=483 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{483 332}{5}=96 666$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 96,666

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=96,666$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(96,666\right)}=9832$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 832