Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{675}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{675}{16}=42,188$$

Среднее арифметическое равно $$42,188$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,25,22,5,45,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,25,22,5,45,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22,5+45\right)/2=67,5/2=33,75$$

Медиана равна 33,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 11,25

$$90-11,25=78,75$$

Диапазон равен 78,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,188

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2286 035+7 910+387 598+957 129=3638 672$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3638 672}{3}=1212 891$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1212,891

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1212,891$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1212,891\right)}=34827$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 827