Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=130$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{130}{3}=43,333$$

Среднее арифметическое равно $$43,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,30,90

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,30,90

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 10

$$90-10=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2177 778+177 778+1111 111=3466 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{3466 667}{2}=1733 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1733,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1733,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1733,334\right)}=41633$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 41 633