Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{282}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{141}{10}=14,1$$

Среднее арифметическое равно $$14,1$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,12,13,16,15,18,13

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,12,13,16,15,18,13

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+16,15\right)/2=29,15/2=14,575$$

Медиана равна 14,575

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18,13
Наименьшее значение равно 9,12

$$18,13-9,12=9,01$$

Диапазон равен 9,01

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,1

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=24,800+16,241+4,202+1,21=46,453$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{46,453}{3}=15,484$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,484

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,484$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,484\right)}=3935$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 935