Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=54$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{27}{2}=13,5$$

Среднее арифметическое равно $$13,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,9,15,21

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,9,15,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+15\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 9

$$21-9=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=20,25+20,25+2,25+56,25=99,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{99,00}{3}=33$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33\right)}=5745$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 745