Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7380$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1845=1845$$

Среднее арифметическое равно $$1845$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,81,729,6561

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,81,729,6561

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(81+729\right)/2=810/2=405$$

Медиана равна 405

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 561
Наименьшее значение равно 9

$$6561-9=6552$$

Диапазон равен 6 552

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 845

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3370896+3111696+1245456+22240656=29968704$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{29968704}{3}=9989568$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9 989 568

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9989568$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9989568\right)}=3160628$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3160 628