Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{135}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{135}{32}=4,219$$

Среднее арифметическое равно $$4,219$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,125,2,25,4,5,9

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,125,2,25,4,5,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,25+4,5\right)/2=6,75/2=3,375$$

Медиана равна 3,375

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9
Наименьшее значение равно 1,125

$$9-1125=7875$$

Диапазон равен 7 875

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,219

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=22 860+0 079+3 876+9 571=36 386$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{36 386}{3}=12 129$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12,129

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12,129$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12,129\right)}=3483$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 483