Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=287$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=41=41$$

Среднее арифметическое равно $$41$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,9,38,42,51,69,74

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,9,38,42,51,69,74

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 74
Наименьшее значение равно 4

$$74-4=70$$

Диапазон равен 70

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1024+9+100+1369+1089+784+1=4376$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{4376}{6}=729 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 729,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=729,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(729,333\right)}=27006$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 27 006