Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=765$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{765}{4}=191,25$$

Среднее арифметическое равно $$191,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,36,144,576

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,36,144 576

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+144\right)/2=180/2=90$$

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 576
Наименьшее значение равно 9

$$576-9=567$$

Диапазон равен 567

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 191,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33215 062+24102 562+2232 562+148032 562=207582 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{207582 748}{3}=69194 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 69194,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=69194,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(69194,249\right)}=263048$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 263 048