Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=162$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{81}{2}=40,5$$

Среднее арифметическое равно $$40,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,30,51,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,30,51,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+51\right)/2=81/2=40,5$$

Медиана равна 40,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 9

$$72-9=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=992,25+110,25+110,25+992,25=2205,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2205,00}{3}=735$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 735

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=735$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(735\right)}=27111$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 27 111