Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=72$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=9=9$$

Среднее арифметическое равно $$9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,8,8,9,9,9,18

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,8,8,9,9,9,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+9\right)/2=17/2=8,5$$

Медиана равна 8,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 3

$$18-3=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+36+1+1+0+1+0+81=120$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{120}{7}=17 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17,143\right)}=4140$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4,14