Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 089$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1089}{5}=217,8$$

Среднее арифметическое равно $$217,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,27,81,243,729

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
9,27,81,243,729

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 729
Наименьшее значение равно 9

$$729-9=720$$

Диапазон равен 720

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 217,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=43597,44+36404,64+18714,24+635,04+261325,44=360676,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{360676,80}{4}=90169,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 90169,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=90169,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(90169,2\right)}=300282$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 300 282