Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=435$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=87=87$$

Среднее арифметическое равно $$87$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,24,54,114,234

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
9,24,54,114,234

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 234
Наименьшее значение равно 9

$$234-9=225$$

Диапазон равен 225

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 87

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6084+3969+1089+729+21609=33480$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{33480}{4}=8370$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8 370

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8370$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8370\right)}=91488$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 91 488