Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=118$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{59}{4}=14,75$$

Среднее арифметическое равно $$14,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,8,9,12,16,18,22,25

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,8,9,12,16,18,22,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 8

$$25-8=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33 062+10 562+7 562+105 062+52 562+45 562+45 562+1 562=301 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{301 496}{7}=43 071$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43,071

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43,071$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43,071\right)}=6563$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 563