Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=237$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{237}{8}=29,625$$

Среднее арифметическое равно $$29,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,9,17,25,33,41,49,57

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,9,17,25,33,41,49,57

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+33\right)/2=58/2=29$$

Медиана равна 29

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 57
Наименьшее значение равно 6

$$57-6=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=425 391+159 391+21 391+11 391+129 391+375 391+749 391+558 141=2429 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2429 878}{7}=347 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 347,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=347,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(347,125\right)}=18631$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 631