Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=215$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{215}{8}=26,875$$

Среднее арифметическое равно $$26,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,9,16,23,30,37,44,51

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,9,16,23,30,37,44,51

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+30\right)/2=53/2=26,5$$

Медиана равна 26,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 5

$$51-5=46$$

Диапазон равен 46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=319 516+118 266+15 016+9 766+102 516+293 266+582 016+478 516=1918 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1918 878}{7}=274 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 274,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=274,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(274,125\right)}=16557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 557