Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=47$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{47}{4}=11,75$$

Среднее арифметическое равно $$11,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,9,15,21

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,9,15,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+15\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 2

$$21-2=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7 562+10 562+85 562+95 062=198 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{198 748}{3}=66 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 66,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=66,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(66,249\right)}=8139$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 139