Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=17=17$$

Среднее арифметическое равно $$17$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,12,30

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
9,12,30

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 9

$$30-9=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+25+169=258$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{258}{2}=129$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 129

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=129$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(129\right)}=11358$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 358