Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=58$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{29}{2}=14,5$$

Среднее арифметическое равно $$14,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,12,16,21

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,12,16,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 9

$$21-9=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=30,25+6,25+2,25+42,25=81,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{81,00}{3}=27$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 27

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=27$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(27\right)}=5196$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 196