Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=129$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{129}{8}=16,125$$

Среднее арифметическое равно $$16,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,9,12,15,18,21,24,27

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,9,12,15,18,21,24,27

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+18\right)/2=33/2=16,5$$

Медиана равна 16,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 3

$$27-3=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=50 766+17 016+1 266+3 516+23 766+62 016+118 266+172 266=448 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{448 878}{7}=64 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 64,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=64,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(64,125\right)}=8008$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 008