Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=82$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13,667$$

Среднее арифметическое равно $$13,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,11,12,15,17,18

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,11,12,15,17,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+15\right)/2=27/2=13,5$$

Медиана равна 13,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 9

$$18-9=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=21 778+7 111+2 778+1 778+11 111+18 778=63 334$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{63 334}{5}=12 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12,667\right)}=3559$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 559