Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=89$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{89}{6}=14,833$$

Среднее арифметическое равно $$14,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,10,12,13,20,25

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,10,12,13,20,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 9

$$25-9=16$$

Диапазон равен 16

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=34 028+23 361+8 028+3 361+26 694+103 361=198 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{198 833}{5}=39 767$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 39,767

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=39,767$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(39,767\right)}=6306$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 306