Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{31969}{100}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{31969}{400}=79,922$$

Среднее арифметическое равно $$79,922$$

Расположить числа в порядке возрастания:
76,76,85,77,84,89

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
76,76,85,77,84,89

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(76,85+77,84\right)/2=154,69/2=77,345$$

Медиана равна 77,345

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 76

$$89-76=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 79,922

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=82 401+9 440+15 386+4 337=111 564$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{111 564}{3}=37 188$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 37,188

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=37,188$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(37,188\right)}=6098$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 098