Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=487$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{487}{6}=81,167$$

Среднее арифметическое равно $$81,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
76,76,77,84,85,89

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
76,76,77,84,85,89

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(77+84\right)/2=161/2=80,5$$

Медиана равна 80,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 76

$$89-76=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 81,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=61 361+26 694+14 694+26 694+17 361+8 028=154 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{154 832}{5}=30 966$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30,966

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30,966$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30,966\right)}=5565$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 565