Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=540$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=90=90$$

Среднее арифметическое равно $$90$$

Расположить числа в порядке возрастания:
87,88,89,90,92,94

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
87,88,89,90,92,94

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(89+90\right)/2=179/2=89,5$$

Медиана равна 89,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 94
Наименьшее значение равно 87

$$94-87=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 90

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4+16+1+9+4+0=34$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{34}{5}=6,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6,8\right)}=2608$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 608