Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=349920$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=87480=87480$$

Среднее арифметическое равно $$87480$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8748,26244,78732,236196

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8748,26244,78732,236196

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(26244+78732\right)/2=104976/2=52488$$

Медиана равна 52 488

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 236 196
Наименьшее значение равно 8 748

$$236196-8748=227448$$

Диапазон равен 227 448

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 87 480

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6198727824+3749847696+76527504+22116448656=32141551680$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{32141551680}{3}=10713850560$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10 713 850 560

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10713850560$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10713850560\right)}=103507732$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 103507 732