Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=367$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{367}{4}=91,75$$

Среднее арифметическое равно $$91,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
87,90,93,97

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
87,90,93,97

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(90+93\right)/2=183/2=91,5$$

Медиана равна 91,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 97
Наименьшее значение равно 87

$$97-87=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 91,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=22 562+3 062+1 562+27 562=54 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{54 748}{3}=18 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18,249\right)}=4272$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 272