Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=396$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=66=66$$

Среднее арифметическое равно $$66$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,55,62,69,76,86

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
48,55,62,69,76,86

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(62+69\right)/2=131/2=65,5$$

Медиана равна 65,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 86
Наименьшее значение равно 48

$$86-48=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=400+100+9+16+121+324=970$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{970}{5}=194$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 194

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=194$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(194\right)}=13928$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 928