Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=510$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=85=85$$

Среднее арифметическое равно $$85$$

Расположить числа в порядке возрастания:
77,84,85,85,88,91

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
77,84,85,85,88,91

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(85+85\right)/2=170/2=85$$

Медиана равна 85

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91
Наименьшее значение равно 77

$$91-77=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 85

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+64+9+36+1+0=110$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{110}{5}=22$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22\right)}=4690$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4,69