Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=721$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=103=103$$

Среднее арифметическое равно $$103$$

Расположить числа в порядке возрастания:
77,84,85,85,88,91,211

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
77,84,85,85,88,91,211

Медиана равна 85

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 211
Наименьшее значение равно 77

$$211-77=134$$

Диапазон равен 134

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 103

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=324+676+11664+225+144+361+324=13718$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{13718}{6}=2286 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2286,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2286,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2286,333\right)}=47816$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 47 816