Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=424$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=53=53$$

Среднее арифметическое равно $$53$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,24,33,38,64,72,85,91

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,24,33,38,64,72,85,91

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(38+64\right)/2=102/2=51$$

Медиана равна 51

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91
Наименьшее значение равно 17

$$91-17=74$$

Диапазон равен 74

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1024+841+400+121+1444+361+1296+225=5712$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{5712}{7}=816$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 816

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=816$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(816\right)}=28566$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 566