Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=690$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{345}{4}=86,25$$

Среднее арифметическое равно $$86,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,80,81,84,92,92,94,95

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
72,80,81,84,92,92,94,95

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(84+92\right)/2=176/2=88$$

Медиана равна 88

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 95
Наименьшее значение равно 72

$$95-72=23$$

Диапазон равен 23

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 86,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5 062+27 562+33 062+33 062+76 562+60 062+39 062+203 062=477 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{477 496}{7}=68 214$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 68,214

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=68,214$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(68,214\right)}=8259$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 259