Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=305$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=61=61$$

Среднее арифметическое равно $$61$$

Расположить числа в порядке возрастания:
43,43,47,83,89

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
43,43,47,83,89

Медиана равна 47

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 43

$$89-43=46$$

Диапазон равен 46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 61

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=484+784+324+324+196=2112$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2112}{4}=528$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 528

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=528$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(528\right)}=22978$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 978