Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=619$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{619}{8}=77,375$$

Среднее арифметическое равно $$77,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,73,75,76,76,79,83,85

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
72,73,75,76,76,79,83,85

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(76+76\right)/2=152/2=76$$

Медиана равна 76

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 85
Наименьшее значение равно 72

$$85-72=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 77,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=31 641+19 141+1 891+28 891+5 641+58 141+2 641+1 891=149 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{149 878}{7}=21 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21,411\right)}=4627$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 627