Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 545$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1545}{4}=386,25$$

Среднее арифметическое равно $$386,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
103,206,412,824

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
103,206,412 824

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(206+412\right)/2=618/2=309$$

Медиана равна 309

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 824
Наименьшее значение равно 103

$$824-103=721$$

Диапазон равен 721

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 386,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=191625 062+663 062+32490 062+80230 562=305008 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{305008 748}{3}=101669 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 101669,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=101669,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(101669,583\right)}=318857$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 318 857