Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=540$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=90=90$$

Среднее арифметическое равно $$90$$

Расположить числа в порядке возрастания:
80,82,86,94,98,100

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
80,82,86,94,98,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(86+94\right)/2=180/2=90$$

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 80

$$100-80=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 90

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+64+16+100+100+16=360$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{360}{5}=72$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 72

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=72$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(72\right)}=8485$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 485