Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=315$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{315}{4}=78,75$$

Среднее арифметическое равно $$78,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
75,79,79,82

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
75,79,79,82

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(79+79\right)/2=158/2=79$$

Медиана равна 79

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 82
Наименьшее значение равно 75

$$82-75=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10 562+0 062+0 062+14 062=24 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{24 748}{3}=8 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,249\right)}=2872$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 872