Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=234$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Среднее арифметическое равно $$58,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
37,50,65,82

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
37,50,65,82

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(50+65\right)/2=115/2=57,5$$

Медиана равна 57,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 82
Наименьшее значение равно 37

$$82-37=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=552,25+42,25+72,25+462,25=1129,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1129,00}{3}=376,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 376,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=376,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(376,333\right)}=19399$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 399