Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=395$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=79=79$$

Среднее арифметическое равно $$79$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,73,82,85,91

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
64,73,82,85,91

Медиана равна 82

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91
Наименьшее значение равно 64

$$91-64=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 79

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+225+36+144+36=450$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{450}{4}=112,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 112,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=112,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(112,5\right)}=10607$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 607