Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15 330$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{7665}{2}=3832,5$$

Среднее арифметическое равно $$3832,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1022,2044,4088,8176

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1022,2044,4088,8176

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2044+4088\right)/2=6132/2=3066$$

Медиана равна 3 066

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 176
Наименьшее значение равно 1 022

$$8176-1022=7154$$

Диапазон равен 7 154

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3832,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18865992,25+65280,25+3198732,25+7898910,25=30028915,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{30028915,00}{3}=10009638,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10009638,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10009638,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10009638,333\right)}=3163801$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3163 801