Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=14 410$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{7205}{2}=3602,5$$

Среднее арифметическое равно $$3602,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
102,2044,4088,8176

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
102,2044,4088,8176

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2044+4088\right)/2=6132/2=3066$$

Медиана равна 3 066

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 176
Наименьшее значение равно 102

$$8176-102=8074$$

Диапазон равен 8 074

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3602,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=20916902,25+235710,25+2428922,25+12253500,25=35835035,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{35835035,00}{3}=11945011,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11945011,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11945011,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11945011,667\right)}=3456156$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3456 156